已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 09:13:32
f(x)=loga(-x^2+logaX) 打得看得懂吧,请大家帮帮忙啊,谢谢咯~~~
对数式有意义当且仅当底数为不等于1的正数且真数为正数。
因此:
a>0,a≠1;且当0<x≤1/2时,
-x^2+loga(x)>0 此式记为①。
由①式容易看到:当0<x≤1/2时
loga(x)>x^2>0
因而必有0<a<1。在这种情况下,函数g(x)=-x^2+loga(x)在0<x≤1/2上是递减的函数,所以要①成立,必须而且只需g(1/2)>0,也就是说,
-(1/2)^2+loga(1/2)>0
loga(1/2)>1/4,
0<log(1/2)(a)=1/(loga(1/2))<4,
∴ (1/2)^0>a>(1/2)^4,也就是(最终答案)1/16<a<1。
f(x)是奇函数,所以f(x)=0
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知f(x)=loga(1-kx/x-1) (a>1)是奇函数...
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
已知f[f(x)]=f(x)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x)